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nel quale abbiamo 



^ = , « = 2 , iS = 2 , 



(leduncmo v" = 4 dalla stessa (3) ; lo chc appmito dcv'esserc, poiclw 



4225 = 25^ -4- 60« = 39^ ^ 52^ = 33^ ■+- 56^ = 63* -4- IfV^. 



V. 



La formula (3) appunto t quclla che a mc sembra dcvci-si aggiungci'e 

 alle aitrc due giii cognile, per determinare il numcro degli spezzamenti dei 

 ipiali si tieno discorso; e coH'aggiunta della (3) alle (1) e (2), si poliii determi- 

 nare il numero stesso per ogni caso. 

 Se nella (3) poniamo 



sara 



quindi 



(4) 



M = 2^'' h\h\h\ . . . h\ = z^ ; 

 3'— 1 



v"'= 



essendo v" il numero delle somme, ciascuna di due quadrati, nellc quali puo 

 essere decomposto il quadrato z*; essendo cioe v'" il numero dclle soluzioni, 

 (;he in intcri appartengono alia 



La formula (4) fu direttamente da mc ottenuta nell'agosto del 1850, e 

 prima coinunicata in Londra al sig. De Morgan, quindi pubblicata in Parigi nel 

 giornalc intitolato : Nouvelles annales de malhcmatiques (*). Fu in qucsta oc- 

 casionc chc, non potendosi dedurre la stessa (4) nc dalla (1), nc dalla (2), sole 

 formulc allora conosciute su tale argomento, II sig. Tcrqucm, cd io crcdcnnno 

 incluso nella (2) stessa I'errorc tipografico sopra indicato, credenza chc devo 

 oggi abbandonarsi per le precedent! osservazioni. 



Se la somma composta di due quadrati fra loro eguali, c che s'incontra 

 solo nel secondo caso, non volesse considerarsi, allora sarebbe 



cioe I'intero 



(') T. IX. an. iSSO, p. 306. 



