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saicl)l)e (lecomjtonibile in tantc somme, ognuiia di due qua'diati, diversi fra loro, 

 (juantc s(iiK) le unita della (3). 



Coiuludiaino die, per abhiacciaic i casi tutti lelativi alia determinazione 

 del nuniero (Idle soniinc, ogiiuna di due quadrati, nolle quali j»u6 csseie ua 

 inteio M spezzato, so facciasi per conipendio 



(«-^ 1)03-^1) (7^ 1) . .. (T-4-l)=H, 



sara 11 iiunicro slesso dato dalle tie segucnti formulc 



H , H-^1 „ H— 1 



>'=Y' v=-2-> ^=-2-- 



La i)nnia di queste suppone, che qualunquc sia iJ., dovia per lo meno umi> 

 dogli csponenti a, /3, . . • , ^ cssere imparl : la seconda suppone che [i sia 

 inipari, e che ognuno degli esponcnti medesimi sia pari : la tcrza che fj. sia 

 pari o nuUo, e die sieno gli esponcnti stessi tutti pari. Pcrcio ad assegnare 

 i casi tutti che si riferiscono all'attuale quistione, non basta considerare solo 



gli esponcnti «, /3, , ?, come sino ad ora si b fatto, ma eziandio si 



deve avere riguardo pure aircs])oncnte [i. 



La diinostiazionc che gia pubblicai (•) per le formulc (1) e (3), si estonde 

 t'acilmente, scnza cangiare principj, aiiche alia formula (2), cui fu allora per 

 equivoco sostituita la (3), mentre questa, come abbiamo veduto, deve invece 

 aggiungersi alle (1) e (2) stesse. 



{'} Aui (lell'Accademia Pontificia de'Nuovi Lineei, Roma 1850. T. IV. p. 28. 



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