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epoca, c Ic coordinate x', tj', z' del piaiieta perturbatore rispetto al piano della 

 ecclittica, debbono per lo stesso istante fissare la posizione del pianeta pertur- 

 batore ris])ctto al piano del pianola o coincta pcrturbata. 



1 3.° Per ottenerc quosta Iraslbnuazione di coordinate, sia YNN'E (fig. 1) 

 recclitlica, Y'PQ il circolo massinio della sfcra celeste in cui giace I'orbita di 

 1)1, Y"MM' quello dcU'orbita di ?»' : sieno anche P e P' i perieli, avreino chia- 

 ratucnte . 



YN == Y'N = a, Y'P = n 



YN' = Y"N':^a' , Y"P' = n' 



MNE = i , MN'E = i'. 



Dicasi MN = / , MN' = /' ed NMN' = /3. Nel triangolo sferico MNN' abbiamo il 

 lato NN' = Q' -Q e gli angoli MNN' = / , MN'N = 180" - /' , dunque se dicia- 

 nio 2 e A la semisomnia e semidifferenza degli angoli, o c 5 de'lati , dalle 

 forniole di IVcpei- avrenio 



tane.a = tana.^ — — — ■ . 



^ "= 2 sen.2 



sen(ii' - Q)sen./ 

 ^" '' -'^"•/' ^^^ J sen./' 



Si polranno anche detenninare le longitudini del punto M contate sulle orbite 

 di )/) ed m', e Ic distanzc del itunto medesimo dai perieli P e P' , avendosi 



Y'M = -t- / , Y"M = Q' H- /' , MP = Q -+- / - n , MP' = 0.' -+-1' - W. 



Queste quantita, e Tangolo /S sono costanti per gli stessi pianeti m ed m' 

 quando, come si disse, Q, Q', H e IT si riferiscono ad Y, fisso per una slessa 

 epoca. 



14.° In un dato istante; /, il pianeta perturbatore m' si trovi in M'. Per 

 lo stesso istante troveremo dal calcolo Tanomalia vera i' = P'M' e il raggio 

 vettore r'. Sara allora 



MM' = M'P' - MP' = v' -Q'-r -^n' = (p' . 



l/arco o' sara variabile come dipendente da v'. Si abbassi M'Q jjcrpendicolare 

 sull'orbita di m; dicasi PQ = "Z* , M'Q - <p' , e contandosi le ascisse suUa PX, 

 avremo 



{h^) x' = r'cos ip' cos </< , i/' = r'cos f sen </- , z' = r'sen fp' , 



