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Per (ieterminarc i|/ e (/<' si poiiga 



MP=Q-4-/-n = y, 

 sara 



MQ = 1\> - MP = </- - '/. 



Ual trangolo sferico MQM' rcttangolo in {) abbiamo 



{l\) sen.ip' = sen./3 sen.9', cos.p' = cos.(/('cos((|»-v), tang.i/*' = tang./S sen((//-7) . 



Conibinando la prima eolla tciza si ha 



(bj^) eos.jS sen.9' = cos.i/;'sen((// -7) 



c quintli dopo bievc calcolo si avra 



x' = /'cos.y COS. 9' — r'sen.Y cos.^ sen.y' 

 (^5) y' = r'sen.y cos.?' -+- r'cos.7 cos./S sen.y' 

 2' =: j-'sen./3 sen. 9' 



le (juali a motivo delle costanti /S e 7 si riducono alle seguenti 



(/>g) a;' = Ar'cos.y'- Br'sen.9' , 1/' = A'r'cos.9' -1- Bc'sen.o' , 2' = A"r'sen.9' . 



15.° Chianianilo m la niassa di un pianeta relativamenle a quella del 

 sole, che si prendc per unita, e ponondo I -\-i)i - u., dalla teorica del inoto 

 ellittico abbiamo 



(A) 



d'^xjMX _ 



Da (piestc si ricavano gli integrali primi 



'i^^-0. 



d'^S U2 



K— = 0. 



df r^ 





c|uindi 



(A,) 



Cz - C'f/ -^ C"x = 



eijuazione del piano deirorbita. Le costanti C, C, C" determinano la posi- 

 zione del piano deli'oibita lispetto al piano delle xtj, e questo suole cssere 

 qucllo delta etiittica. Indicando con fl, / la longitudine del node ascendente, 

 c la incliiiazlone si ba 



2-1/ C09.G tang./ -f- x sen.ii tang./ = 



