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quiiuli 



C = C cos.Q tangi , C" = C sen. 2 tang.i 



dalle quuli si hanno le segucnti 



C" C C" l/^(C'2 -I- C"«) 

 (A3) tang.Q = ^, tang.. = ^^-^ = ^— -, tang. = . 



1G.° Essendo 



rdr = xdx -I- j/di/ -t- zdz 

 dalle {A) si ottiene 



^ *' dJ^ »• 



in cui c e la costante aibitraria. EUevando al quadrato le (A,) c poncndo 

 per brevitk 



(A.) c.*c' + c"-,>, si ha ,..(^-t*:i±!)-i^ = ,. 



Nella teorica del moto ellittico abbiamo 



nelle quali a e il semiasse maggiore, p il semipaiametvo, £ reccentricita della 

 traieltoria descritta dal pianeta, e quindi la (A^) diventa 



^ *' d/^ r a 



Dalle coordinate polari abbiamo 



c\x^ -(- di/'^ -4- d;^ = dr^ -H r^do* 



per cui la (Aj) si camliia nell'altra 



r*dy"^ = ji^d/'^ , ovvero rhiv - pdt = d/ |/'[/ji«(1 - ^^)] » 



dunque la p l/'[f*a(i - s.^)] h il rapporto fra il doppio deU'area c il ternpo;^ 

 ma 



xdy — ydx 



C = 



di 



il doppio della proiezione delKarea divisa pel tempo dl sul piano delle xij in- 

 clinato a quello dell'orbita di un angolo i, dunque 



