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Molliplicandole per ordine per x, y, z, c avuto riguardo ai valoii di C, C , 

 C" dalle (Aj) e al valorc di r* = x^ -+- ij^ -+- z^ avieiiio 



[xr ^ hx ^ h'n -^ h"z ^ C' -+- C'-' ^ Cr' 

 ovvei'o 



(A J [xr-l,x-h',j-h"z-f=0 



la quale combinala colle equazioni 



C: -C'!/ H- C"x = , r2 = a;^ -4- 1/2 -+- ^2 



conduce alia equazione delle sezioni coniche coUa origine nel foco. 



19.° Se moltiplichiamo con ordine le (Ag) per dx, di/, dz, rammentando 

 esse re 



rdr = xdx -+- ijdij -\- 2di 



otte rremo 



(A„) !J.dr = hdx -t- h'dij -+- h"dz 



la quale altro non e che il differenziale della {A^^) nella ipotesi di /(, //', /(" 

 c p costanti. 



20.° Moltiplicando finalmente le (Ag) per C", -C, C si ha una relazione 

 fra le sei costanti 



(Aj„) hC"-h'G'-^h"C=0 



21.° Dalle costanti /(, h', h" si ottiene reccentricita e la posizione del 



perielio. Nella equazione 



ux, Cdu -+- C'di , 



r dt 



introduciamo i valori di C e C (15. AJ ; avremo 



iix {xAif - i/di/ dx -4- xdz"^ - zdz dx) 



Se diciamo q la distanza perielia e le coordinate di questo punto sieno x, y, z, 

 sara 



5^ = a;^ -4- y'* H- 2^ , qdq = xdx -+■ ydy -+- zdz , 



(/ e la minima distanza del pianeta dal sole, e nel caso del minimo d(/ = 0, 



