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effompiido onrlc conoscere prossiinameiite la posizione dell'astro. Questa sari 

 taiito pill csatta, quanto piii esatli saraiiiio gli elementi su i quali si fonda 

 il calcolo. L'unico ine/.zo per lettificare gli elementi e di moltiplicaro le os- 

 servazioni di quest! astri, o di detcrminare le vaiiazioni prodotte negli |ele- 

 rni'iiti mcdcsiiiii dalla roci|troca azione de'corpi celesti. Moltiplicaiido infatti 

 le osscrvazioni specialinente nelle opposizioni e nelle quadrature si i)OS8ono 

 lormarc le bcii note e(piazioni di condizione dalle quali si ottengono le va- 

 riazioni degli elementi : si richieggono pero molte e molte osservazioni, e le 

 pii'i esatte cio che nello stato presente deH'aslronoinia e ben facile di poter 

 oUciiorc co'grandi ccjuatoriali , e eo' circoli meridiani. In mancanza pero di 

 iiiolliplici osservazioni eonvicn ricorrere al calcolo dirctto delle perturbazioni, 

 e determinare cosi le variazioni degli elementi dovute alia reciproca azione 

 de'corpi celesti, i quali e per la loro massa, e per la loro distanza lianno in- 

 lluito sulle variazioni medesime. A qucsto oggetto divisai di riunire in que- 

 sta mcmoria tutte le formole che sono necessarie al calcolo delle perturba- 

 zioni col nietodo delle quadrature. La memoria 6 dcdicata ai giovani astro- 

 noini, oti intcndo cbe formi una aitpendice ai miei elementi di astronomia 

 piibblicati in Bologna nel 1818. L corredata di due a[iplicazioni atlinche I'a- 

 stronomo prattico possa vedere I'uso delle formole analitiche; e divisa linal- 

 mente in due parti : riguarda la prima il calcolo delle perturbazioni de'pic- 

 coli asteroidi, I'altra le perturbazioni delle cometp. L'inmicnso lavoro del cal- 

 colo delle perturbazioni assoliite, la formazioiie delle lavole dt-'movinienti di 

 (piesti astri ^ riserbata ai nostri poster!. 

 1(».° Sia \i = f(x). Ai valori di 



x = , «, 2«, 3at . . . . /a 



corrispondano i valori di 



i/=r , y'", >/-', !/'"••■ !/"•• 



Denotando con Ai/'", Ai/'" . . . le differenze finite delle quantita i/"", i/'", i/'* ... 

 prese a due a due, con A*!/'"', A^^' • • • ^'!/""» ^'i/'" •• • le ditlerenze secon- 

 de, tcrze . . . avrenio le seguenti equazioni 



