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('(I in genere 



A"i/"' = A"»/"""' -+- HA"+y'-"-«' -+- !ii!!i!rilA"+2 ^-.-'.-2) 



1 ■ M 



(«.) 



„(„-h1)(„ -4-2) ^„ 

 1.2.3 



+3 ,.(i-n-3) 



Lc scric (ttj) (Oj) possono ottcncrsi col calcolo dellc funzioni gcneratrici, (veg- 

 gasi La Place ncgli atti deiraccadcmia dellc scicnzc an. 1779 end toni. IV 

 della mcccanica celeste); la Icgge de'coetficienti essendo ben nota, ho stiinato 

 dcdnrlc dalle (a.^) (rtj le ([uali si lianiio direttanicntc dalle (a). Lc seric sa- 



raniio convcrgcnti quatido le diflercnze prime, scconde vadano rapi- 



damente dccrcsecndo. 



11.° Se y = f\x) c I'cquazionc di una curva parabolica, di cui sia y I'or- 

 dinata ed x I'ascissa, la curva passera per rerlreinita delle ordinate ecpaidi- 

 stanti I/"", »/'", if^' . . . e tanto piii facilmente potia tracciaisi , quanto pin 

 le coordinate saranno fra loro vicinc. 1/ area indefinita sara /j/dx ; oia es- 



sendo i/"* I'ordinata corrispondenlc alia ascissa x- ix , sarii i - — . Sosli- 



tuendo questo valore di i nella («,) avrcnio 



," = ,r ■*■ ^ %.. ^ £^i Av + '"%'i.tr '" "'"'" 



x{x-cc){x-2<x){x-3x) 



1.2.3.4a* -' ■ ■ 



Moltiplicando per dx, c integrando quindi da x = lino ad x = « si avrii I'area 

 compresa fra le ordinate y'"', i/'" cio6 



n 1 I 1 19 4 



f,r dx= « {f -^ -J ^r-j^^Y" ^ ii^'v"'--=o^^'>r h- . ■ • •) 



Siniilmente le aree comprese fra i/" e if ; i/'*', y'" . . . saranno 



Jy'^' dx = a(y'" ^ 1 A,/" - j^ AV" -H ^ A3 f> - -^ AV" -^ ....) 



ff> dx . «(,v-' -^ 1 A,^'^'- -1 AV'' H- i^ A' J,'^' - -^ aY' ^ ■••■) 



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