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costaiitc <[uaii(lo I'azionp dcUc I'orzc i»Mluil)atrici e nulla; so di ([uesta si tieii 

 conto la a varia da uno istaiite allallio, come si vede dalla (IJ^) , la ([uale 

 |ju6 esprimei'si seinplicemento con 



(B.) d. -^ = 2dR 



pui'clic iiel diiTcrenziare la fun/.ione R si facciano variaie sollanto le coordiiiale 

 .T, ;/, i (lol piaiH'ta pei'luiltalo. 



;$:{." Dalle f'ormoie (Bj), (BJ, (B,) si lianno le variazioni delle costaiiti, 

 inlrodueeiido in esse i valoii de'differeiiziali pai-ziali della funzione R. Che se 

 piciuliaino i)er piano delle xij (juello stesso dell'oiliita del pianela |)erturl)ato, 

 e per asse delle x I'asse maggiore deH'orbita medcsima, le fomiole divenlani) 

 pin seniplici. Inlatti sarii i~{), c fatto [x= I si avra ^ = (^[(((l-s'^)]. L'or- 

 liita pertuihata sara pochissinio inclinata aH'orbita primitiva; quindi al prin- 

 cipio 2:^0, X=:0,n=a) = 0:la</' delle foiinole {b^) diventa ranomalia vera 

 I' del pianeta pcrturbato : finalmente - /i = s (A^), e le quantita (!', C", //, 

 h",z si nianterranno senipre piccolissime, e dell'ordine delle f'orze pcrturbatrici, 

 e nc potremo trascuraie le seconde potenze. 



'ii.° Se poniamo 



x=fl_(f!i^ Y ^vL _ i'j'-'-i) . .f^ > 



,.'3 j,3 ' ,.'3 p3 



^-■(,--j-) 



trascurando nelP ultima -^ per cio chc si e detto, avremo 



? 



,„. ,dR, ,,, /dR> ,,. /dR> 



(») fc) = '»^' <d^) = '"^' (dT)-'»^- 



Ora i valori di x', i/', z' si lianno dalle formole [b^ del num. 14 ; x ed 7 

 sono date dagli elementi ellittici dell'orbita primitiva, e quindi 



p^ir[{x'-xf^[y'-rjY^z-^]. 



35.° Sia al fine di un tempo qualunque t 



iM = anomalia media , 5 =: anomalia eccentrica , v = anomalia vera 



avremo 



(H ) M = 5 - =■ sen 5 , i- = a(l - £ cos 5) , tang.i v = K-jr^ t""g-5 5, 



X = rcos.r; 1/ = r scn.i' . 



