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longitudine corrispondeiile nell'orbita lispcUo aU'equinozio. Kesta ora a dc- 

 toniiiiiarsi la posi/.ioiie dcll'orbita variata rispctlo al piano deircccliuica. Sia 

 (lumpie VK I'occlittica (lig. eit.) aU'epoca in cui sono calcolati gli elenienti , 

 od cssendo Ti*() I'orbita non variata sara NT' = Q; ora se I'orbita variata se- 

 jia in M la priniiliva sara H " = IT -t- u' = y'M, c I'angoio in M sara I'inclina- 

 zionc j ; quindi 



MN =: r'M - r'N = n" - q = ». 



Dicansi 0/ , §Q Ic variazioni dclla inclinazione c del nodo, e si avrii 



NN' = 5Q , MNN' = / , MN'E = / h- 3/ , 



RIN=«, MN'N= 180°- (/ ^-5/). 



(^on ((ucsli dali ncl triangolo elcmentarc MNN' avreino (a niotivo di j picco- 

 lissinio) 



,tw \ . • • *^ i sen u 



H.) Si = ;cos u , SQ =•' . 



sen I 



I.a posizionc dunque del piano dell' orhita turbata rispello all' ecclittica rK 

 sara data dalle quantita i -+- 5< , ii -+- 3Q. Siccome pero nello inlervallo di 

 tempo /' - I, varia la posizione di yE, cosi ? -t- Si , Q -+- 3Q dovranno rife- 

 rirsi aU'ecclittica fissa corvispondenle al tempo l'. 



39.° Passiamo ora a determinare le variazioni deU'ecccnlricita e del pc- 

 lielio. Falto |U, =^ 1 , si ebbe (33.°) - /i = £ j dunque 



dh __ de 

 dt dt ' 



Dalla (A„) si ha 



dh' = - d£ cos X sen <a -t- £ sen w dX sen X — £ cos X di) cos w , 



ma ).= , n^(o=i) (33.°) , dunque 



dh' _ edu_ £dn 

 dt ~ di ~ dt ' 

 h poi cvidcntenicnte 



d£ = dy cos 9 = \/'{\-c'').d<p, c dn = dn scn.y. 



Dalle (Bj) trascurando i termini di secondo ordine si ha 



^"•'' dr-'^^*d^^"(Fd7' dF-'^'^d^i^ dt -di: ■ 



