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 Se ponjiasi 



dC .. ,. dC ., „ dC 



i;X - ,tY - -— , zX - a-Z = — ; — , zY - wZ = 



d/ df "' d< 



e si fiifcia rintcgrazionc, si otticnc 



?/dr - Jdj/ _^ ^, ^ ^^ ady - xAz _^ (,, ^ q -di/ - ijAz _^ ^,„ ^ ^^ ' 

 d/ ' ' d< ' d/ 



2.° Kifcreiido, come si disse, iorhita turbata alia primitiva, le quantita 

 :, C, C" soiio dcli'ordinc deW^.'. t'orzo perturbatrici, 



c trascurando i tcnnini di secondo ordine, aviemo iinmedialamentc 



( 1 ) (iC = - .rZd< = - » vrZdS |/^n . dC" = - ijLAt ^ - »//Zd$ jAw . 



3." Dalle formolc (11,) di'lla iii'ima parte si ha 



(!/( = Cd/Y - -^.di/ , d/(' = - Cd<X -t- V^.d^ 

 d< '' Al 



e sostiluendo, sara 



{% - Ah = d£ = Xi/dy - Y(2xdi/ - ydj-); - Ah' = ^dn = Yj;d^-X(2iyda;-xdy). 



Le vai'iazioni poi del nioto medio e dell'anoinalia media sono date dalle foi- 

 inolc de'numei'i 42, e 4i dolla prima pai'tc, cioc 



(3) d» = ianiXAx -4-\d.v), dm = - -^^^ - (^72^)^-' ^^'^^ ■ 



■4." (lalcolando dunquc le quanlita X, Y, Z, x, y, r, da;, dy si avranno i 

 valori dclle variazioni dei^li elemenli dell'orbita. Ora X, Y, Z dipendono dalle 

 eoordiiiate x', i/', 2' del i)ianeta perturbalore m', dal I'aggio vetlore /•' e dalla 

 distanza p. Si hanno poi le f'ormole 



X = a cos - (iz , If = a sen 0\/'{\-i'^), r = o(l-£ cos 0) , 



Ax = - a sen 5 AO , Aij = a\/^{]-e'^)AO cos 9 , 



le (luali sono dati; in i'Lirizionc dc'paramelri dell'orbita, e dcU' anomalia ec- 

 cenlrica. Se dinKpic, facendn variai'c di grado in gi'ado Fanomalia ecccntrica, 

 si f'accia il ealcolo dclle variazioni dC, dC", de, dO, An, Am , e col mezzo 

 dclle quadrature s'integrino, si avranno le lotali variazioni per un dato arco 



