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15.° II valore di 5a puo ollenersi dalle fonnole della inlegrazione di- 

 retta delle equazioni differenziali del movimcnlo tuibalo (Q,). Trascui-ando ds^ 

 si ha dal moto cllittico 



dx^^ -+- di/« 2 1 



-+- ;= 



d/2 r a 



Dift'erenziando lispetto alia caratteristica 5, avrcmo 



2dx d.dx -4- 2di/ d.5i/ 25)- iJa 



d<^ ^ ~7' ^^ ■ 



Dalla quale si ricava 



5a 3r d.r d.oi/ -+- di/ d.oy 



2^ "^ ^ "' dt« .■ 



iTia j-'^ = .T* -+- (/*; dunque 



Sa xdx -+- j/di/ dx d.Jx -*- di/ d.5i/ 



20^^ "^ i^^^ ' di* ■ 



Oia dalle [Q^) si ha 



1 1 



d.Sx = -K- m'dx -f- m'dx' , d.5i/ = -;t- m'di/ -H m'di/ , 



quindi sustitucndo si avra 

 $tt ,r^/^*~^?/*) \ ,i\x^ -^- dij\ xx'-+-yy' dxdx'-t-di/di/'-i 



-21^1 = »' Lt^~7^ — ^ ir^~di^ — / "" 7~ "^ .17^ J 



ed avendosi 



2 dx« H-di/^ _ 2 _I_ 



.X' H- I/' 



di** r a 



sar^ finahnente 



, 2 , , , o r 1 ^K"'-*-'/!/' dxdx' -(- di/di/' -J 



la quale coincide colla superiore supponendo la costante q — la (juale 



stala in (juesto caso determinata in modo da soddisf'aie alle equazioni (Q,). 



16." Se I'cquazione n = — rr- si diffeienzi rispelto alia caratteristica 5, 

 ' (I J/^rt ^ 



avrenio 



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