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 dunquc sviluppando il calcolo, trascurando i termini di secondo ordine , e 



sostituendo in luoso di -n- , ^; i valori — -rn -rs--- colla in- 



r* r^ dr dr 



tegrazione si giungerk ai valori di §h , S/t'. 



19." Resta ora a trovarsi la variazionc dciranonialia media dovuta alia 



parte U. Ora dal mun. M." dcUa prima i)arlc si lia 



dM =/dM. dl -HdL — dn. 



Sia n' il valorc di fdn ncl punto deH'orbita in cui si comincia a considerarc 

 separatamentc la parte R, c chiaro che n' altro non h che il valore fdn cbe 

 risulla dalle perturbazioni precedent!. Indichiamo poi con 5'» la variazione 

 di )i dovuta alia parte R indipendentemente da R'. Avremo 



fdn. d« -f- dL — dn = n'l -+- fS'n.dl -+- 3L — 5n , 



quindi la variazione dell'anomalia media M dovuta alia parte R sura 



m^ /5'n. d/ ^- SL — m. 



Dift'orcnziando avremo 



d.5M =§'n. dl -+- d.(5L — m)- 



Ponendo in questa il valore di 5L — Sn del num." 44 avremo 



d.o-M^o-„.d/-^-^""^(V-:-^-"-^) - ^•^"(v--r^v^ 



1— £' KC— =) 



Ora I' evidentcmente 



d^i sen9(2 — {^ — £ ccs 0) d.5n({ — ^ cos 9)- 

 [ZIP 1^(1 -.•^) 



_ /dl sen5(2 — s"^ — £ cos9) dn{ i — £ cos^)\ 

 — —'\ iHT' ' |/-(1— £-^) ) 



( 1 — £ cos5)d9(2cos$ -h £)5c 2c-dgscng(! — ; eos$)5n 



e sicconie Hd< = d5 (I — £ cos5) cosi sostituendo, sara 



_ /3£ scn5(2 — £^ — £ cos5) dn(i — £ cos5)'^^ 



1— £-^ K(l— ^' ) 



/5'w dc(2cos9 -f- £) 2£dn sen9\ , 



