^8 MKMOinE SUR l'expression analytique Scc. 



Cela pose, les équations des trois plansmobiles, lorsque l'or- 



donnée de leur point d'intersecrion esc {' seront de la forme 



(A) a- (^_^')-H^' (y_-^^')-+-c' (x_.^') = o 



(B) fl"(^-^')-f-/^"(y_.f)-f-c"(^-^^') = o 



(C) ^"'(^_f')-f-^"'(y_.^')H-c"'(x— 7') = o 

 dans Icsquelles les cocfFiciens a'y ò',c', a", ò", e", a'", ò"'y e'" 

 dépendent de la loi du mouvement des plans &; sont certaines 

 fonctions de {', dont les formes doivent cere déterminées 

 d'après cette loi. 



Or de ces 9 coèfficiens, il n'y en a que 6 qui soient néces- 



saires pour la détermination de ces plans, nous pourrons donc 



supposer qu'ils ayent entr'eux les trois rélations suivantes qui 



simplifient le calcul , 



a' -4- ò'' -\- e' =1 



a"' -\- ù"' -+- e"' = 1 



III .1,1 II' 



a '-+- h 'H- e '= I 



De plus, puisque les trois plans doivent toujours étre rectan- 



gulaires , on aura toujours entre les 9 coèfficiens les trois 



équations suivantes 



a' a" -4- b' h" -\- e' e" = o 



a'" a' ->t-b"'h' -4-c-"'c' =0 



Par le moyen de ces 6 équations, 6 des coèfficiens pourront 

 étre exprimés en fonctions des trois autres, & ces trois se- 

 ront les seuls dont les valeurs dépendront immédiatement de 

 la loi du mouvement. 



Supposons que ces trois coèfficiens soient a\ b"^ e'" ( nous 

 faisoiis ce choix pour obtenir de la symétrie dans le calcul ) 

 on trouvera que les valeurs des 6 autres, en faisant pour abréger 



