PAR M.i^ MONGE ly 



soient toujours les mémes , & ce qu'elles étoient sur les plans 

 fìxes au commencement du mouvement; il est évident que si 

 on appclle u, v, w, les coordonnées qui à l'origine du mou- 

 vement étoient respectivement ^, j, {, les équations des pro- 

 jecrions de la courbe sur les plans mobiles dans un instane 

 quelconque seront 



u = 4- w &: V = <f> w 

 dans lesquelles les quanticés u, v, w, sont des fonctions de 

 Xfjf^&c d'une indéterminée qui exprimera la distance à l'ori- 

 gine du mouvement: en sorte que si l'on connoit la manière 

 donr se meuvent les plans mobiles , & qu'on soit par consé- 

 quent en état, pour un instant quelconque du mouvement, de 

 trouver leurs équations rapportées aux trois plans lìxes, on 

 trouvera les quantités «, v, w, Se eliminane l'indéterminée 

 des deux' équations précédentes, on aura en x, y^ i celle de 

 la surface demandée. 



Posons pour un instant que l'on connoisse la courbe que 

 décrit le point d'intersection communaux trois plans mobiles, 

 & que les projections de cette courbe sur les plans fixes ayent 

 pour équations 



Considérons ensuite la courbe generatrice dans un instant 

 quelconque de son mouvement, & soit {' l'ordonnée parallèle 

 aux { qui correspond à son origine mobile , c'est-à-dire h 

 l'intersection des trois plans mobiles, les aurres ordonnéesde 

 cette origine seront 



T^' dans le sens des x 

 ic tr^ dans le sens des y 



