PAR M.'' M ON G E 2, 5 



!es équations des projecrions de la courbe que parcourt le 

 centre du cercle générateur, {' l'ordonnée du cenere lorsque 

 la circonférence passe par le point de la surface doiit les coor- 

 données sont x, y, {, & par conséquenc <p ^' & 4 ^ ' Ics autres 

 coordonnées de ce centre; il esc d'abord évident que la di- 

 srance du point de la surface au centre du cercle étant égale 

 au rayon de ce cercle , on doit avoir comme précédemment 



Mais le méme point de la surface doit encore se trouver dans 

 le pian du cercle générateur; & l'équation de ce pian, en tant 

 qu'il passe par le centre ne peut étre que de la forme 



dans laquelle les coéfficiens A & B sont constans pour le mé- 

 me phm , & varient d'un pian à l'autre , c'est-Ji-dire que les 

 coéfficiens sont constans quand {' est constante &c qu'ils va- 

 rient quand ^' est variable, qu'enfin ils sont fonctions de i'. 

 On aura donc encore 



Les deux équations (A) & (B) renferment la solution de la 

 question. En effet s'il s'agit de trouver l'équation d'une sur- 

 face particulière engendrée par le mouvement d'un cercle , il 

 faudra déterminer les formes des fonctions ^ & ■s- d'après la 

 loi du mouvement du pian du cercle, éliminer {' des deux équa- 

 tions, & i^'équation resultante sera en r, j, ^ celle de la sur- 

 face demandée. Mais s'il faut simplement énoncer que la siu"- 

 face est engendrée par le mouvement d'un cercle, qui se meut 

 d'une manière quelconque, on regardera les fonctions ^ &: -» 

 comme arbitraires, de méme que les deux autres 9 & 4, on 



les fera disparoitre par la différentiation à la manière ordi- 

 d 



