400 REFII^XIONS SUR QUEIQUES S^RIES 



sivement les racreurs m, — j — , 



I. 2. 3 



C'est poiirquoi l'on pourra plus facilement donner à la va- 

 leur de S la forme de 



S=^ 



H-i 



i n"" -+- niAn"" 



m+i 2 



Cn"'^ m. m-I. m-2. m-^ J),^"'-4 



I. 2 3 



m. "'~' P.t''I-2 I "*• ""'■ ""^ 



&en substituant à «, « — i onaurapour s une valeur semblable. 

 En "appliquant à la valeur de S — s h méthode que nous 

 venons d'indiquer pour trouver les nouveaux coèfficiens A j 

 B, C, on obtient les équarions suivantes. 



I.l.?.4 I 2.1. i.) 



A 

 1 . I 



A 



I.I.2 



I.I.I.4.Ì 2.1. 2.1.4 • I.I.2.Ì 



B 



1.1.2 



C 



1.2.1 



I ■ _l_ ____ A . B C ■ _I3__ 



"1...6 I 2.i..( I.I.2.;.4 I 1.1. 2.J 1.2.1.2 I 1. 2.1.1 



J I I A B__ ■ C 



I ... 7 2.1...6 • I.I...S I.I.2.Ì.4 I 1.2.1.2. 



D 

 1.2. }.i .2 



- = o 



ou bien en transposant, Se en réduisant tous les premiers mem- 

 bies à I. 



4- lA 



-h 3A — V' B 

 i-h4A — VBh-^^ C 

 i^^A-VB-h^C-^^D 



-h 6k _ V B-l- 'f^ C — ^ D-h *7^^ E 



En calculant les valeurs de A, B, C, on trouve qu'tlles 



sont alternadvement = o. Ce qui se démontre de la manière 

 suivante. 



