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REFtEXIONS SUR QUELQUHS SERIBS 



Par conséquent 



sin. (a + "_<P ) 

 COS. (a + - (p ) 



"C' 



ou 



tang. {a-\-l(p) = 



n \ sin. «-\- sin, a-^cp -f- sin. a-|-iq) -\r ... -f" sin. n-\-ti'^ 



COS. u + cos.a + <f +COS. a-j-29 + ... + COS. u-j-«<f 



3. Dans les deux fortnules du §, i que l'on fasse « = o , 

 & successivemenc « = o, i , z, 3, ... & on aura 



Il suit de là qu'en posane cos. <p = 'Jn on aura par la 

 substitution successive 



COS. <p : 





cos.2(p=2l±i:x'-±^*-i = iii±01:i^' =2l±4 



2J, 2y 



.'/ 



^^/ 



cos.3T=2Ì+^* X 2 I±l^-^i^= .'c,+/)f.+,V.-/(,+v') ^ ^jL-bzf 



cos.4(p 





2J, 



..y ,»y 



i*/ 



a"/ 



En general la nature de la substitutioa successiva exija 

 que 



