PAR M/ l'aBBIÌ GIANELLA 41-7 



2 / 1 a >/ 1 



Qu'on développe en séries soie ces deux seconds membre?, 

 soir les valeurs de cos. np, sin. n(p, les séries qui en résul- 

 teront seroient identiques ; si au lieu da h, k il y avoit cos. cp, 

 sin. (p, & si l'on faisoit h = cos. <p, k = sin. (p, on auroit /i' 

 H- ^' = I ainsi que cos, > -+- sin. > = i, si on prenoit 

 pour rayon une des unirés de e. En prenanc donc une unite de 

 e pour rayon, on aura h^ -{- k' = cos. ^(p -+- sin. '(p, & l'on 

 pourra prendre h = cos. (p, &: ensuite ^ =: sin. (p , & pour 

 certe raison 



COS. (p =: i ±.: , Sin. (p = / — L 



a 2 v' - I 



COS. n(p = l ±_! ,sin. «ip: 



3 V - I 



& en additionnant , & en soustrayanc les valeurs de cos. n<pf 

 \^—\. sin. «(p, e"**"^" '= cos.tp-j-V'— i-sin. n(p.,e~'^=cos. n<p 

 — V-u sin. «<$, d'où nip V-\ = /. cos./zip-t-V-i. sin.nip, 



— n<p >/— I = /. cos. n<p — V—i. sin. «(p où n pourra étre 

 encore = i. 



Toutes les formules qu'on vient de rapporter se déduisent 

 ordinairement de théories éloignées, tandis que leur déduc- 

 tion est élémentaire & très-siniple. 



$. En reprenant l'article 3', où cos. <p =i-^,&en subs- 

 tituant successivemenc sans faire aucune réduction on a 



