394 R^FLHXIONS SUR QUELQUES SERIES 



^ - +5 U+-4-<-,7+, A -f- — ^ B -4- „-qr^C). 

 E= 



" + 5 



&: les termes renfermés enrre la parenthèse ( ) étant succes- 

 sivement égaux à A', B', C, .... on a 



E' = "-+5 D' -+- "4-' E 



1-1-6 ' 1 -i- 5 



A" =?-+-! A' 



A"'= 



3. Ayanc suppose Z = i — - -J-— — ll_|_... soit 



Z'= I -^Ax-\-Bx'—-Cx'-^Dx* — Ex' -4- .... 

 Z' = i— A'x-4-B'x' — C'x'H-D'Ar* — E'x'-t- .... 



Z'=i~A"x-\-B"x'—C"x'-i-D"x'—E"x'-i- 



Z* = I _ A"'x-j- B"V_ C"'x' -4- D"'x' — E"'x' H- .... 



&; ayant fait successivemenc «:=i, z, 3, , avec les valcurs 



trouvées poiir les coèfficiens dans le nombre précédent on a 



.^A" 



b-:a-+-,^ 



B'=^A' -\-\B 

 ÌB- 



B" =IA" 



B'"=^A"h-;B" 





e =r^B 



C' = iB' 



C" = -;B"h-*C' 



C"'=^B"'-|-^C" 





D' =^~C' -4-;D 

 D"'=|C"'-|-p" 



E'=P'H-|E 

 E" = p"-f-^E' 



e"'=-:d"'-4-,-ie" 



