29^ RÉFLEXIONS SUR QUELQUES SKRIES 



La loi des coèfficiens dans les diviseurs esc claire; dans 

 les numérateurs c'estla suivante. SoitNle numérateur ducoèf- 

 ficient du terme r.'"^ de Z" , N sera la somme du numérateur 

 du terme r."" de Z™"', & du numérateur du terme r — i"" de 

 Z"" multipliée par m -4- r — x. 



4. Mukipliez successivement entr'eux i j ^ > -7- j "-^ 1 



ri — ; n —4 o 



— ' , — -. .... ìx vous aurez 

 4 ' 5 ' 



n. n — I 

 I.a 



n. n — i.n — t 

 I. 2. J 



n. n - 1. 



I. » 



1 -■! 



I... J. 4 



n.-!— i."— 2.n— in— 4 

 I- 2- }■ 4- 5 



n» - Ci + ' ì)"^+ ^^ 



I. 2. V 4 



>^-(^ + i.Ob' + (J+^■!)n^-^. ■; n 



I. 2. j. 4 



n' -r6+1.4)n«+ (11+64) ni- f; ; + I I.4) n^ + 2.7-4 n 



I. 1. 3 4- 5 



1. 2. 3. 4. 5. 6 I. 2. 3. 4. V 6 



3-Ì45" 



La loi des coèfficiens est evidente dans les diviseurs ; dans 

 les dénominateurs c'est celle qui suit. Soit R" un membre quel- 

 c jnque des seconds membres, & m l'exposant maximum de n. 

 Le numérateur d'un terme quelconque r.""^ sera la somme du 

 numérateur du terme r."" de /?"■-' ^ 5" du numérateur du terme 

 7^1."' de R" multipliée par m. 



Qu'on multiplie successivement soit i,n, "-~—y 



V. rr— I n: n— t. n— 2 



1. 2. 3 



.... soit leurs valeurs par x, x^, .r' qu'on fasse les som- 



