PAR M/ l'abbi': GIANELtA 397 



mes des premiers membres & des seconds , la somme des 

 premiers est i-\- - x-t- -^-^x'-t- ^^^ x'-h... =(i-f-y)', 

 &: en ordonnant par /z les seconds membres, par de simples 

 réductions on a 



fi 



2 1 



{i-\-xy={ y 



I I. 1 V 



.±-LJ-x*- 



1.2:7 



3 ■ 54 J4-5 



1±' ! v^ 11+6-4 vi 



fi _ Ili-' x-f- ii--L^ x'_ i2±Ii 

 V 4 4 5 4 3 <» 



X - 





6+j 

 5 



Ar-h 



?'i+'o 5 

 5- 6 



225+8-;. 6^, 

 5 6. 7 



.,..) 

 ....) 

 ....) 

 ..,.) 



Dans les termos renfermés entre la parenthèse ( ) la loi 

 des niimérateurs des coèfficiens est identique avec celle qu'on 

 vient d'exposer pour les coèfficiens successifs de Z, Z^, Z' .... 

 oc les mémes termes sont les mémes puissances successives 

 de Z. C'est pourquoi étant donne 



Zx , x' *' , X* 



=:i -+- — — — -4- — — .... on a 



25 4 5 



n-^.xy=i^2il. _4_ "-Ijilz! _4_ 2Lj±2L _,_ "* -- ^-^ . 



^ ' I 1.2 • -S- 1 I. 2 5.4 



& en faisant n = i , &' en ótant le terme commun i , 



*' z' 



,4 24 



1. 2 3 I 2.5.4 '-2345 



5. Réciproquement ayant ( i-\-xy= i 



, n' il Z' , 



— +— — +— 



' I. 2. 3 ' 



on aura Z = i — --+-— - 



2 ? 



fi' Jt» 7» 



4 5 



Car en développant le binome (i-|-x)", & en faisant les 



multiplications des coèfficiens n, n 



Il n 



, , &: en 



