431 RT^FLEXIONS SUR QUEIQUES SÌRIES 



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-'■> n -T. n S ,1 9 



I. 2. 5. 4 



i" ^5 & ainsi de suite. Dome 



n-I ""^,1-1 n— ì.n— 4 -n-{ 0—4.» — 5. n— d ^^"-7 1 



^ I "■ I. 2 I. 2. } 



^^^ i 



iT^S. n —6. n^7- n — 8 ,.y n. —6. n. —7. n. —8. n —9. n -rio ^n-ii _i_ 



1.2? -4 i»-3-f 5 



ou bien en dilFérenciant le nombre i , & en supposant après 

 la dirterenciation ^i = i , 



<fj«-» d^a"-» d'a"-* <f*3»"« «f'i"-* 



77 = 1 — 



1 13 1.2? I. 2. 3. 4 1.2.3. 4.5 



4- .... elegante formule pour la valeur de n, quelque soit n, 

 pourvu qu'il soit nombre entier positi£ 



II. Je multiplie les termes de la valeur précédente de n 

 successivement par -^—^ , -7— > -m~ ' TTIT' "" ^^^' 

 me par terme, & je nomme le resultai B. Je multiplie les 

 termes de B successivement par "-^ , "^^ , ^TT ? T? — 

 & je nomme le résultat C. 



Je multiplie les termes de C successivement par 



n--^, r,_-—7 n-—^ n—-il ^ • ^^^j^^q Jg résultat D. 



2.5' 2.3 ' 2.3 7 2.3 ' J 



Je continue à mukiplier de la mcme facon par 



F^ "-^S ^^' "^'^ ^" "°"^^"^"^ E' ^' ^ 



les résultats, & j'ai 



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