43^ R]éFLHXIONS SUR QUELQUES S^RIES 



& ces formules serviront pour trouver la somme generale de 

 C en transformant premièremenc sa valeur comme ci-dessus. 

 La première transformation donnera 



n 5 Cn 1 n 5 n 5 J* ^t-t T 



C = -i 2'-'— ix'-»H -^ > 



i 2 t 2 ' 21 2. I I. 3 J 



I n ? , 1 n 5 d^ z"'* 1 n 7 d^ 2"'* 



■+- di" » — : h- ; .". 



' 2 3. 1 2 2. I 12 2 2. I I. 2. 5 



Transformons encore de la méme faijon certe seconde ligne , 

 & nous aurons 



n jCn- r n 5 n 5 <f« 2«-' ? 



C = < 1""' ^2,"-» H ....> 



2. 2 e 2. I a. r 2. I 1. 2 ) 



n 3 C n 3 n 5 n 7 j» ^-i-f ■> 



-^ 1"-»-. iz--*H >- 



3 e 2. I 2. I 2. I I .2 > 



< 1"-5 — di'-* H .... >- 



2 e 2. I 2. I 3. I I- a ) 



« <5S" 7 " 9 , . " "<i»2«-» ? 



< 2»-7 — dx"-* H .... ?■ 



2 e 2 I ai 2. I 1.2 y 



C'est pourquoi en sommant 1 es valeurs renfermées entre la 

 parenthèse ( ) moyennant les formules déduites de la valeur 

 de B 



" ? n-t-i. n. n 1 , " ^ n i . n 3. n— j 



2. 2 1.2.; * I. 3. 3 



I " 4 n 3."n^^^. n ^ . " ^ n 5. n 6. n 7 



^ * I. 3, 3 "*" 2 • I. 2 3 



, " ° n 7. n 8. n 9 ^ 



