^^^ RKFLEXIONS SUR QUELQUES SERIES 



n m n m 



n — m n m 



Les opérations sont de celle nature, que le coèfficient 

 de la première colonne est toujours i , les coèfficiens de la 

 seconde sont les nombres naturels i, x, 3, 4, ..., & les 

 coèfficiens de la troisième sont les nombres triangulaires i , 

 3 , 6, IO. . . , les coèfficiens de la quacrième sont les nombres 

 qiudrangulaires 1,4, io, io, ... & ainsi de suite. Dpnc. 



<f'Z-=„-=:;: Z d'z -^- ;rr„ dz d Z 



-I . r 2. 1 J^T^J' ^ V" ■" 



d'Z'"d'~^ z' 



I 2 . n 



r ir ir yn ^J 2'" / 3 2" " 



1.2.3. " "• 



_l_^ — '■' — '^^Zjj^t/^Z'" j'— 42"— " -f- .... 



/ . 2 . 3 . 4 . n m 



Dans la valeur de dZ" qu'on pose m au lieu de « , i au lieu 

 de m, & on aura dt" = —zr, ZdZ""^\ Qu'on substi- 



tue, dans la valeur dei'Z", cette valeur au lieu de dZ , on 

 aura 



ji2"=— ^!— Z'"(f'Z"-'»H "- ^L_ ZiZ"" 'iZ"-". 



■ n m m l m i 



Posant dans cette valeur m à la place de « , z à la place de 



