PAR M/ l'aBBÌ GIANELLA 453 



Z-'=Zc/[Z"] -4- ZW' ^ + Z'i' ^^+ z*j^ Lp -+_ .... 

 z"'= Zcf rz"'] H- ZW' I^ + z'i' ^ + zv^ L1!!J ^ .... 



Z''= 



& que /e i/of/ze d qui précède les lettres Z accentuées & renfer- 

 fermées entre la parenthèse [ ] dénote que Pon doit seulement 

 différencier les puissances de Z, sans toucherà dT.^ c/'Z, ^'Z, . . . 

 qui se trouvent dans les valeurs successives de Z', Z", Z'" . . . 

 je dis, que; 



Theor. Les choses précédentes demeuranc ainsi , on aura 



^^- 1—1+ .?! -^- i^-4-... = Z-+-Z'-t-Z"-+-Z'" 

 .4- Z"" -h z -+- 



Dém. Puisque en différenciant dZ & - ^ Z" ^Z" " on a 



/iZ" ' dZ, au lieu de diftérencier JZ", comme dans le n." 

 X., que l'on difFérencie — " ^ x Z"* dZ" "'enindiquanttou- 



jours les difFérenciations qu'on a à faire sans les pratiquer, 

 & joignant ensemble les termes semblables, on aura 



<fZ« = — 1- Z-iZ"- 



n* m 



d'Z" = -^^— Z'-i'Z'-'-H "— dZ^'dZ'^-" 



n m n m 



if.Z« = -1~ Z'-cf'Z'-'H ^^iZ'-i'Z"- 



n 



•fl^'Z^t/Z"-" 



