i^66 réflexions sur quelques s^ries 



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c'est pourquoi le second memore esc {-4-Z-|- - ' 



2 1. 2. j 



identique avec le premier, & par conséquent les termes se 

 détruisent réciproquement. 



II. Cor. L'équation j = ^ (<?'.y''+ <^'j''+ «?>"/+ •••)' étanc 

 donnée, si l'on souhaiteune serie ordonnée parZégale àlava- 

 leur de y, qu'on ordonne par ^ la serie y = A: ( ^ -f- Tdy^ 



-H J^-H^'^H- ) «Se soit y = A^«^B?''-^ Q^ 



1.2 1.23 



-I- D{^ -\- .... qu'on la substitue au lieu dey , & qu'on or- 

 donne les termes par ^. Les deux membres devant èrre iden- 

 tiques, les coèfficiens des mémes puissances dans les deux 

 membres seront aussi égaux, d'oi!i, en égalant les coèfficiens 

 des deux membres, on aura plusieurs équations , moyennant 

 lesquelles on determinerà les coèfficiens A , B , C , D. 



Cette méthode exige que les exposans a, /2, 7-, «T, f , 



soient connus. Pour les trouver considérons la sèrie y = 



k(jL'-+-Zdi' -\-d — ^-f-c/^ — --+- . . .), & prenons les expo- 

 sans de y en 1 = a? k"' ■f" -¥■ ^' k" y"' -i- <j>" kFy'-^ ...., «Se 

 apròs cela les exposans de Z(^^', d — ^-^, d'^ !— , . . . 



mettons-les en ordre, & quoiqu'il puisse arriver, qu'ils ne 

 manifesrent aucune loi au commencement, néanmoins dans 

 la suite ils s'arrangeront nécessairement dans une progression 



