PAR M.r l'aBBÉ GIANEtLA aSj 



Brichméuque,&pourles trouver il suffira qu'on trouve les 

 premiers ternies. 



Ce corollaire renferme toutes les règles que des Auteurs 

 très-distingués ont données pour dérerminer. les séries du 

 triangle analytique. De plus on en tire une loi sùre pour sa- 

 voir dans quelle occasion, ayant deux suites égales 

 a-\-l>x-{-cx'-^dx'-i-...=a'-+-ùx-i-c'x'-i-d'x'-i-.... 

 on peuc supposer que les coèfficiens des mémes puissances 

 de X sonc égaux, & cela arrive toutes les fois qu'on peut re- 

 garder les deux séries comme valeur d'une troisième quanticé 

 obtenue par la théorie précédente. 



Il Proòl. Une équation quelconque à une ou plusieurs 

 inconnues, dont ménie le nombre des rermes soit infini, étanc 

 donnée , trouver la valeur d'une de ces inconnues. 



Sol. Soient i, y les inconnues, q,, <p',(p",.... ne soienc 

 point fonctions de j. On pourra donner à l'équation quelle 

 qu'elle soit, la forme de y = k ({-\-(py''-+-(p'y-{-(p"yP-i-..y 

 & ea faisant Z = <pA-"-^ f -t- <p' k" {"'-t- <p" ^t/" {?'-+-.... , 



on aura y =k(i-\-Z -+~— -j- £!£_,_. ,.y 



I • 2 1.2} "* / 



= Ht + ZJ,' ^5!^ + ^. £il + .0 Art. 7. o. 



li 1. 2 5 ' ■' 



C'est de là que dérivent toutes les suites ascendantes, & des- 

 cendantes du triangle analytique en donnant à l'équation la 

 forme précédente. 



13. Une équation quelconque à une seule inconnue méme 

 de termes infìnis , étant donnée, on aura autant de suites 

 djfférentes pour la valeur de l'inconnue, qu'il y a de racines. 



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