PAR M/ l'aBBÉ CIANELLA 47I 



& en différenciant ^ on aura une suite que je nomme A'. 



Donc Jf ==A''=v'A. Or quclque soit A, les valeurs de Va 

 sont nombre m sans en exclure les imaginaires , Se chaque 

 valeur est une racine, pance qu'étant substituée elle fait que 



ri 



les termes de l'équation se détruisent (io). Donc jr=]/À re- 

 présente nombre in de racines. 



li. Cor. Donc s'il ne manquequ'un terme, & par conséquenc 



m 



'»/À=+ V^A il y aura deux racines, dont la somme = o. 

 Généralement s'il manque nombre u de termes non de suire, 

 mais par intervalles , il y aura nombre u de binaires de ra- 

 cines , dans chacun desquels la somme des racines sera 

 = o. 



Si nombre pair de termes manque de suite , & en consé- 

 quence m est impair à cause qu'une seule est la valeur réelle 



de V^A, & nombre m — i les imaginaires, l'équation aura une 

 racine réelle , & m — i de racines imaginaires. 



Si nombre impair de termes manque de suite , & que par 

 conséquent m soit pair. Si A est negative, toutes les valeurs 



m 



de i/a étant imaginaires , il y aura nombre m de racines 

 imaginaires. 



Si A est positive, puisque deux sont les valeurs réellcs, <Sc 



m 



nombre m — 2 les imaginaires de i/a, l'équation aura 1, ra- 

 cines réelles , & m — 2, racines imaginaires. 



Ce qu'on vient de dire des racines réelles & imaginaires 

 suppose que A soit convergente . Car si A est diverg,.'nt^ 

 il peut arriver le contraire , savoir que le nombre des réelles 



