49° IJU CALCUL DIFF^RENTIEL & DES FLTJXIOITS. 



ou n'a su le résoudre que pour des cas particuliers. Car la 

 solution generale , celle que Newton la registra dans ses pa- 

 piers le 13 novembre 1665, est précisément ce qu'on ap- 

 pelle la Méthode directe des fluxions. Elles n'y ont pas en- 

 core ce noni, ni elles y sont désignées par un point sur les 

 fluentes; on y trouve p y q -, r pour.r, y^ [. A cela près voi- 

 ci comment la méthode y esc présentée. 



Faites séparément autnnt de mukiplications de l'équarion 

 donnée qu'il y a de variables ^5 y, {, &c. en multiplianc 

 chaque cerme d'abord par le nombre des dimensions de x 



& par -, ensuice par le nombre des dimensions de y , & 



par-, puis par les dimensions de { & par ì , &c. la som- 

 me de tous les produits sera l'équarion des fluxions (h). 



Un exemple suffic pour expliquer certe règie & faire voir 

 qu'elle s'érend aux fraccions & apx radicaux. Car l'équarion 



m * r 



des fluenres soie ^ -f_ i/ (^ -h cf ) = o. 



v" 

 On voir d'abord que l'exposanc m esc le nombre des di- 

 mensions de X au premier terme, &; par conséquent qu'il faut 



(i) Voicì les mots mémes eie Newton 

 Opuscul. Tom I p.409, sProblema. Da- 

 » ta aequatione exprimente relationpm 

 » diiarum aur plurium linearum x,y, &, 

 » 7 &c. simul descriptarum a duob'js aiit 

 » pluribus mobilibiis .A , B, C &.C. in- 

 » venire relationem celeritatum p,q, 

 » r earumdem . 



V Soluiio. Pone omnes iquationis 

 » termjnos ad unam eamdemque par- 

 » tem , ita ut sint xquales niiiLlo , mul- 



» tiplica qusmque termlnum per toties 

 » - quot dimensione? habet x in ilio 

 » termino. Deinde multiplica quemque 

 » terininum per toties - quot dimen- 

 » fiones hàbet y in ilio lerniino; ler- 

 » tio m'jbiplica qiicmque terminum per 

 » toties — quot dimensiones lubet f in 

 » ilio termino &.C., & summa horum 

 » produclorum cvit a?quali; nihilo; quJP 

 » squatio dat reìaiiòntm ipsarum p, 

 i> q, r, &C. 



