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pie que celle de M. Euler , &: plus convenable au calcul finì 

 en ce qu'elle n'emprunte rien du calcul infinitésimal, avanrage, 

 qu'elle paroìt méme avoir sur la formule, que M. de la Grange 

 a donnée à la page 202. du mémoire ciré ci-dessus , 



Cependant en comparane cette formule de M. de la Grange , 

 après avoir fait ^ = i , avec la mienne (D) 



2u=j:u — Au S X ■+■ A u S X — zi'uS Jf-t- &c. 

 on en peut conclure un rrès-beau Théorème pour les quadra- 

 rures. En effet ayant égalé les deux valeurs de su, on a 

 immédiatement 



fudx—(x-i-/x)u-i-(v — SA-)Au-f-(-7r-+-S*x)A'u-4-&c. 

 les coèfficiens ;* , v , x &.c. étant décerminés par les formules 



Cette formule servirà à calculer les surfaces des courbes 

 par les seules différences de coordonnées équidisrantes sans 

 que les intégrales s u s'y mélent , & est bien differente de 

 celles , que M." Cotes & Stirling ont données autrefois. 



