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PAR M. LE CHEV. LORGNA. ^^"7 



que feu M. Jean B^mouUi a donnée dans les Actes de Leipsic 

 en 1694; ce qui fair découvrir un admirable accord entra les 

 expressions su, & Sudx ^ ainsi qu'il paroissoit naturel qu'il 

 dùt y avoir. En efFet qu'on suppose dans l'équation (D), que 

 les diftérences deviennent infinimenc petices. En changeanc 

 donc S en/, a en ^ , le second membre prend d'abord la 

 forme 



(I) .... xu—dajx -+- ddufx — d'ufx -f- &c. 

 Or si l'on suppose , que la différentielle dx soie constante, on 



a/.v = -JL y / X = — , &c. &c généralement 



J X = . En substituant donc ces valeurs en 



1.2.3 ■■(>^-i-i)dx 



(I) , &c suppléant à la loi des homogènes par dx dans le pre- 

 mier membre , y ayant de méme chargé , comme dans le 

 second membre, 2 en/, on a tout de suite l'équation 



iH)..Judx=xu-l..±+^ . i!il__£L . 1^ ^&c. 



'' 1.2 dx i-a-3 dx^ I.2.J.4 dx' 



( XXXV ; 



D'ailleurs la formule (E) du §. XXXII. a cela de commun 

 avec celle que feu M. Euier a donnée dans ses Institutions de 

 calcul diff. pag. 438 



Su = {x-i-i)u—a—- Sx + J^^ Sa' ^^ Sx' H- &c. 



ox ' i.idx t 2.^dx' 



que toutes les deux donntnt la somme des séries sans qu'il 

 s'y mèle Vìmé^raìe Judx ; mais la formule (E) paroit plus sin;- 



