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dont les coèfficiens sont les termes consécutifs de l'infiniti- 

 nome , dont on viene de parler, où Fon aie niis — ^ à la 

 place de x. 



Par conséquent si l'on suppose x = i , & qu'on change 

 „A en B^ à cause de cetce supposition, on a d'abord 



Su = B, :^ -f- B.u -f- B /-Z^^' 



-\d. 



-+- B^ '■ h &:c. 



mais /— ■ = d; /— ' = d' &CC. ( §. XXV. ) i on a donc 

 pour le cas familier sur lequel M. Euler a tant travaillé ( Vo- 

 yez les anc. Coni, de l'Ac. Impér. de Se. Pétersbourg, oc 

 les Institutions de cale. diff. ) 



■Lu= B.-^>ix-hB,u-4-B,?^-+-B,rTr^^<^' ■ 



^ ax dx 



Et en considerane S comme caractéristique de la sommation 

 des séries, ou comme le terme general , on a 



I àa ddu 



Su = B. ->ix-f-(B,-|-i)«-+-B,5jj-hB,e-^-h5cc. 



pour la somme connue des séries, oùles coèfficiens B,, B^, B,, 

 &c. se trouvent indépendamment les uns des autres, en trou- 

 vant le terme quelconque n."" de l'infinitinome 



( i-f- i-l-r',--+-rh-t-&c.)^ 

 &: en y mettant — i à la place de A. 



Ces coèfficiens ont le plus grand usage dans toute la doc- 

 trine des séries, & c'est d'eux qu'on tire les fameux nom- 



