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;+tH'(^-y<'' à: x'f"{ {x" e d"y' y +i(x" {'d' y) {xY'd"{') 



&c qu'on la développe suivant la règie , on aura pour le mo- 



ment 



fy^d'x" H- ^ ifdy" + fdf) ^—'x" 



A—» 



(f J' y° H- idy" df -[-y°d^ f) d V 



6cc. 



Et en changeant tout de suite les exposans des puissances ea 

 exposans de variation, on a sur le champ 



f y°'/'x°'H-Ì (f-d'-y--hy'd'-i-)d^~'-x'" -t- &c. 



Par conséquent si on omet les symboles de variation , oa 

 obtient 



'i'^ im) = ly^x-^ 7 {{dy -+- ydi) d^~'x 



{^d y -+- xdydi -\- yd i) d x -\- &c. 



A A 1 



& ainsi de suite quelque soit le nombre des variables. C'est 

 la véritable forme, où l'analogie en question paroit manifes- 



tement entre d^u^ &c {duf = ( xdy -{- ydx /, en supposant 



" = xy , & entre d'^u , & ( du)^ ^=( lydx -\- x^dy -+- xydi)", 



ayant fait u = xyj &c. &c ainsi de suite. 



