TAR M. LE CHEV. LORCNÀ. 417 



(XX) 



Venons h présent aux difFérenpes . L'équacion fondamen- 

 tale du $. VII donne d'abord l'équation 



A u = u' — u 

 ou bien , suivant notre notation , l'équation 



(P> A'' u": = u!: — u; 



De là on tire les équations 



( A'- u- y = (//■'— u' y- 

 - ( A"' u' y = {u"— u- y 



(A"i."')^= (u'— u'f . . 



ou les équations (Q) 



(A- «"•)' = («■' )'-3 {u'' y {u"- )--h3 C^" )■ (^- y- («"' )' 



(Q) ... (A''..'" f = ( «'')" - 7 ("■' f~' (""• )' 



ainsi qu'il est fait au §. IX à l'égard des valeurs successive- 

 ment variées des fonctions . 



En regardant donc , suivant la règie , rous les termes ren- 

 fermés entre les crochets, comme dés quantités algébriques, 

 c'est-à-dire , les exposans de variation comme des exposans 

 de puissances , & les caractéristiques comme des grandeurs 

 algébriques j on aura pourle moment les formes suivantes (R) 



