4l6 KOUVELLE ESPÈCE DE CALCUl 5cc. 



I 



A. I 

 i 



. l'H I .- -f. -• . _ 



1.2.5 • • ' ^-^ 



A .... A— 5 , A ... A— 2 , l *..A 1 



1.2.3.4 1.2.1 * 



1 . 2 



A A — I r _ /^ I 



i 1.2.3.4 



-4- Ccc. 



En considérant ces expressions on s'apercoit sans difficul- 

 té , que ce sont precisemene les termes consécutifs de la 

 puissance A de l'infinitinome 



(A) IH- T -^ -rr -f- .TTTi -f- ,-'-4 -H ^c- 



exprimant la base des logarithmes hyperboliques, &: puisqu'oQ 

 vient de démontrer que ces mémes cobiììciens conscituenc 

 les termes consécutifs de la serie 



(B) 1-4---+- .^-t- -^ H- _^l_-4-&c. 



I 1.2 1.2.3 I . 2... 4 



il sera démontré à toute rigueur , que le ferme «.'"' de la 

 sèrie (B) est égal au terme «.'"' de la puissance de l'ordre x 

 de l'infinitinome (A)j ce qui ne me paroit pas avoir été re- 

 marqué jusqu'ici. 



