PAR M. LE CHHV. LORGNA. 



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laquelle, comme on sait, exprime ce que devienc u fonction 

 supposée de x seul, en mettane x -+- ? à la place de x; Se 

 proposons-nous de trouver directement l'expression generale 

 de u'"' indépendamment des différences finies successives de u. 

 Qu'on conimence donc par noter l'équation à notre manière, 

 & l'on aura 



^d" 



6c par conséquenc 



I A o 



dx 



la u 



zJx' 



fZ ili 



idx 



&:c» 



&c.) 



en élevant les deiix membres à la puissance A. Or tjoiis avons 

 démontré ( §. V, VI, & suiv, )^ qu'on peut changer ( iC' ) 

 en u^' , pourvu que dans le développement du second mem- 

 bre tous les termes soient regardés &: traités comme des quan- 

 tités absolues , savoir, les exposans de variatfon comme des 

 exposans de puissances, (Si par conséquent les caractéristiques 

 comme des quantités algébriqiies , & qu'après le développe- 

 ment les exposans des puissances soient changés en exposans 

 de variation. C'est pourquoi qu'on mette , pour abréger , le 

 second membre sous tette forme, en ótant par tout les traits 

 de variation , 



U 5 J U 



J.v 



5</x' 



&C. 



& qu'on élève l'infinitinome à la puissance A selon les rc'Ies 

 ordicaires. On aura 



