PAR M. LE CHliV. LOaCNA. 



Ul 



&: h l'expression de A u si connue 



Au = ? — -+-? — T -^ &c. 



dx 2jx 



en supposant u fonction de x seulement. Car si on suppose 

 dans l'équation qui précède les deux dernières , que A deviea- 

 ne infinimenc grand , on a l'équation 



u 



: U 



■ du 



. ddu -\- &:c. 



ensuite si on adopte une quantité quelconque fìnie ^ comma 

 provenanre de la multiplication de la quantité A infinimenc 

 grande par dx infiniment petite, c'est-à-dire , si l'on faic 

 ^ = xdx^&c qu'on substitue ?: dxy ^^ : dx': ecc. à la place de 

 X , x^ &:c. , on a 



<- da 2 ddu „ 



« = « H- ? — -h ? — 7 -4- &:c. 

 d'où l'on tire la valeur de A « = "' — « à l'ordinaire. 



(-XIV ) 



Mais c'est partìculièrenienc dans les applications qu'on fera 

 de cet algorichme, qu'on se convaincra de plus en plus de 

 l'importance de la notation que nous venons de proposor. 

 La transformation des tormules suivant cette notation répand, 

 ce me semble, un grand jour sur les passages qu'on f'ait dans 

 ce calcul d'un état i l'autre , &; ne permet pas de s'égarer. 

 Et c'est par elle qu'on ramène à nos principes, ainsi que 

 nous le verrons ci->après plus en détail , les opérations que 

 les Géomètres cités ci-devant ont faites , tondées sur l'exacci- 

 tude des résultats connus d'ailleurs. 



1786-87 



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