4XO NOUVELLE ESPÈCE DB CAXCUl "&C. 



c'est-à-dire , qu'on peut changer la puissance (//) dudegré ^ 



en valeur variée «'''de l'ordre X, pourvu qu'en suivanc la 

 notation établie & déclarée ci-dessus , dans le développement 

 du second membre ( u -f- A u ) tous les termes soient re- 

 gardés & traités coir.nne des quantités algébriqiies , & après 

 le développement les exposans des puissances soient appli- 

 qués aux exposans de variation ainsi qu'il esc prescrit. 



( XIII ) 



Supposant que les différences deviennenc infiniment pe- 

 tites, en changeant a en rf, on tirerà de la méme manière du 

 développemeflc de la puissance { u -\- du )'^ aux conditions 

 prescrites la valeur de u^' de cette forme 



u-\ du-+- ddu -h a u -+- occ. 



l 1.2 1.2.3 



sans passer par les valeurs intermédiaires , ce qui conduit na- 

 turellement au theorème de M. Taylor 



ax ìdx 



