PATI M, LE CHEV. LORGNA. 419 



équations successives (D'), ce sont ces exposans qui doivent 

 erre censés designer autant de traits , qu'ils contiennent 

 d'unités. Il faut donc accentuer, suivant notre manière de 

 nocer, tous ces exposans & les équations successives 



(E) u - u' -+- lA" rz"' -J- A^' u' 



(E) 



u =^ u -+--A'u -+- 



^. ?. - 



- A*' u' -h &c. 



seront ce que deviennent les équations (C') en y changeant 

 les exposans des puissances en exposans de variation , ou en 

 appliquant les exposans des puissances aux exposans de va- 

 riation. 



( XI ) 



L'équatìon (E) délivrée des signes de notre algorithme esc 

 la valeur de l'ordre x 



K A. A- 



u-\ AuH 



A^« 



I. 2. j 



A'u 



«Scc. 



de la fonction a , qu'on connoìt d'ailleurs par induction , & 

 qu'on a tire à présent directement de l'équation fondamentale 



maniée par cet algorithme sans passer par lèà valeurs inter- 

 médiaires. C'est ici qu'on connoìt a priori d'où viennent les 

 coéfEciens du binome qu'on apercoit dans les termes de ces 

 valeurs successives. C'est 1' effet des puissances successives 

 du binome fondamental u -+- A u , du développement des- 

 quelles ces valeurs tirent pour le fond leur origine. 



