PAR M. LE CHEV. LORCNA, 417 



u" -\- lAu" -+. A* n' 

 u" -+- ^Au" -4- 3A'u° -f. A'u° 



„ A „ \. K 1 _ A. A 1. A. 1 „ 



u°H--A«°-i A'u°H A'u'h.&c. . 



I 1.2 I . a . 5 



Or le mème procede change l'équation fondamentale 



(A) «■' = u°[ -+- A'iu"'. 



en l'équation algébrique 



(A') u- = u° -+- A- r/° 



où la caractéristique A est censée étre une quantité algébri- 

 que. Et c'est précisément des puissances successives de l'é- 

 quation (A') que dérivent les équations algébriques 

 (D) u' = u" -i- 2A" u" -4- A' u" 



u' = //" -h jA-u" -t- 3A'u° -f- A'm" 



(D') u^ = u° H- — A- 1/" -H — A'u" -f- (5cc. 



Il est donc évident que ces passages se rapportent tou- 

 jours aux changemens de l'équation fondamentale (A) ; car le 

 passage des équations (C') aux équations (D'), en traitant 

 les termes des équations (C') renfermés entre les crochets 

 comme des quantités algébriques, n'est au fond que le pas- 

 sage de l'équation (A) à l'équation (A') en traitant les termes 

 de l'équation (A) comme des quantités algébriques , & en 

 prenant les puissances successives de l'équation (A'). 



