PAR M. LE CHEV. LORGNA. 41^ 



La première considération qui se présente sur certe équa- 

 tion est que, tandis que //"• représente une quantité déter- 

 minée en x, y, ^ &c. , les formes u'- A'' //"' représentenc 

 des érats variés de w, ou des fonctions en a-, y, 7 &c. ? , 

 jj-y a> &c. Ceci fait comprendre que l'équation (A) n'est à 

 la rigueur qu'une équation symbolique qui a besoin d'étre 

 développée pour subsister à la manière des équations algébri- 

 ques , n'y ayant point d'égalité entre des quantités & des 

 symboles. 



( Vili ) 



Il en est de méme tant des équations 

 (B) u'' = u ' -I- A'' u': 



u'' = w'' -4- A'' u*' 



A. A I. . T. A. I ' 



(B) u • = u ' ' -f- A ' u 



provenanres de la substirution successive de x -+- ^^y -\- fjLy 

 j -f- o) &c. à la place de jt, y , { dee, que des équations 



(C) ( «■' y = {u°- ^ A'' u"' y 

 ( u'- y = ( u"' -f- A-' «"' )' 



(C). . . {u-^y = (i^"' -+- A'' «"' y 



&. en general de l'équation 



(D) (a ') =(u ' 'H- A ' u ' ') 



où la condition symbolique subsiste tant qu'il n'est pas per- 

 niis dvi dévclopper l'équation fondan.entale (A). Je vJJs ce- 



