411 NOUVEILE ESPècE DE CALCUL &C. 



sance. C'est ainsi qu'on mettra y' , -y' , y' &c. à la place 

 des valeiirs successives y', j", y"' &c. d'une fonction quel- 

 conque j, & a'' , A" &c. i'' , cf'' &c. 2^' , 2'' &c. 

 y'Sy'' &c. à la place de A% A' &c. ^', i' &c. 2' , Z' 

 &c./S/'&c. 



(Il) 



Et puisque ces nombres accenrués n'expriment que les 

 érars successivement variés d'une fonction primitive y , il 

 faudra donner lieu à l'exposant o,, & designer par j"' la fonc- 

 tion y en son état naturel , l'exposant o, ne faisant que mar- 

 quer l'état de nulle variation dans la fonction qui en est af- 

 fectée, de la méme manière que y" a le premier lieu dans 

 l'ordre des puissances successives de y. Par conséquent la 

 sèrie des puissances successives étanc 



(A) y°, y", y', y &c. 



celle des valeurs de y successivement variées sera 



( B ) y ' , y"' , /' , y' &c. 



avec cette diiFérence que si y° dans la serie (A) n'esE que 

 l'unite , y°' au contraire dans la serie ( B ) est la méme cho- 

 se que y dans son état primitif. 



(Ili) 



Nous verrons dans la suite , que ces désignations sont es- 

 sentiellement nécessaires & d'une grande importance dans 

 ce calcul. Car en s'y agissant, par exemple, de regarder d'a- 

 bord y°' , cu tei terme qu'on voudra de la serie (B) , com- 

 rne une puissance déterminée , &: de changer après les ex- 



