494 ^" CALCUL DIFF^RENTIEL & DES FLUXIONS. 



chaque instane en conséquence du mouvemenr d'un des points 

 qui la terminenr. 



4. Que des lignes représentenc les changemens des gran- 

 deurs, c'est-à-dire, leurs accroissemens ou décroissemens, & 

 d'autres lignes les tems dans lesquels ces changemens se- 

 roient achevés, s'ils étoient concinués avec la méme viresse 

 avec laquelle ils commencent; les rapports des changemens 

 aux tems respectifs serene les mesures des fluxions au pre- 

 mier instant: ou, ce qui est plus simple, que les changemens 

 soient pris tous tels qu'ils se feroient en un méme tems, si 

 pendant touc ce tems ies fluentes conrinuoient à changer de 

 grandeur ni plus ni moins vite qu'à l'instant pour lequel on do- 

 mande leurs fluxions, ces fluxions seront comme les chan- 

 gemens pris ainsi. Car on concoit la fiuxion comme l'action 

 qui produit l'accroissement ou le décroissement de la fluen- 

 te , d'où il s'ensuit que si la fluxion ne change point elle-mé- 

 me pendant qu'elle produit certain changement, elle doit 

 étre proportionnelle à ce changement comme à son efFet pur 

 vk total. Mais si pendant que le changement se fair, la fluxion 

 change aussi , le changement de la fluente n'est plus l'effet 

 pur & total de la fluxion telle qu'elle écoit au premier mo- 

 ment, pour lequel on la demande. Et il est évident que pour 

 avoir cet effet pur & total , nécessairement proportionnel à 

 l'action qui le produit, il faut prendre le changement que la 

 fluente auroit fait si la jluxion n'eùt point change. 



Voilà le principe le plus direct pour déterminer les fluxions. 

 Que l'on demande par exernple la fluxion de l'aire { = Ao'MP 

 ( Fig. I ) comprise enrre une courbe , son abscisse AP = x, 

 & son ordoanée PM = y. Supposons la fluxion de l'abscisse 



