PAR M. i'aBBIi de CALUSO. 49-7 



sus, ag de oh jusqu'à ce que j'aie ih < ag -\- d , j'aurois 



ut. 



7 > /'//, ce qui est contraire à ce que nous avons démontré 

 que — — > 7 , puisque bhxVb> PM hl> donne bh > . 



6. On peut tourner cette démonstration de plusieurs fa- 

 cons ou plus fortes ou plus courtes; mais on ne sauroit assez 

 la développer sans quelque lonjueur qui deviendroit f'acigante 

 si on y revenoit aiitant de fois qu'il y auroit de ditFérens rap- 

 ports de fluxions à démontrer. C'est pourquoi Newton lui a 

 préféré la méthode de's limices (d) , ou de la raison dernière 

 des évanouissans ., en pàrtant du principe que plus on prend les 

 changemens petits, plus leur rapport approchera de celui des 

 Huxions, parce que pendant de plus petits changemens des 

 fluentes leurs fluxions auront moins changé. 



Soient f ■ & ? les accroissemens ou décroissemens corres- 

 pondans de x &: { , fònctions respectives l'une de l'autre, & 

 soit une des fluxions x constante , l'autre ^ = « au commen- 

 cement de {• , & égale à oc -4- /3 à la fin de cet incrément. 

 Plus y &c { seront petits, plus '3 sera petit, & tout i pourr^i 

 ótre censé fait avec la vìtesse ^ = «. En diminuant de plus en 

 plus -^ & { on ne parviendra à'avoir |8 ^ o que lorsqu'on au- 

 ra aussi v oc i égales à {eVo. Cependant le rapport ^ appro*- 



(J) V. Newton Phtìjs. Nutur. Princ. „ ad liiT.iies suminariim , & raiionum 



Alaih lib. r. in Schotio Lemmaiis Xf., „ deducere ". Voyéz aissi Macljiiriri 



Edit. Amstel a. 1714 pag. 32 „ Malui Traiti drs fluxions , Introduction pag. :( 



„ demonstratiorts .... ad ultimas qiian- & en plusieurs autres endro t> , mais 



,, tìiatum tvanesceniium summas & ra- surtout Tom. I( pag. 9 & suivaoies. 

 „ tiones , p:iin:i5que nascenfiuiti , idest 



1786-87 q s 4 



