498 DU CALCUt DIPFKRENTIEL 5c DES FLUXICNS. 



chant de plus en plus de celui des fluxions r , pourra étre 



censé l'atteindre au moment que ^ &c l s'évanouissent, parce 

 que si en ce moment f & ^ ne cessoient d'exiscer, on au- 



roit efFectivement - = r . Donc I- esc le dernier rapporc de 



? : -v, ratio ultima incrementorum, ou plutót la limite dont le 



rapport des incrémens peut approcher à l'intìni sans jamais 



l'atteindre, Au lieu de finir h. ce rapport, on peut en partir, 



& il sera le premier rapport des changemens qui comniencenc 



( iiicrementorum nascentium ). 



7. On sent qu'au lieu de changemens ou incrémens j'au- 



rois pu dire dijférences ^ 6c au lieu de f-, ^ écrire Ax, A^j 



ou dxy d^y oc que si Fon suppose avec Euler que les difFé- 



renticUes sont autaut de \éros ^ dx, d\ seront absolument la 



d^ '- 



mcme chose que ^ & ? évanouissans, &; l'on aura — = ^ . 



Mais il y aura une grande différence entre la nocion de dx ^ 

 d\ toujours ^eV-.w, & celle de À-, \ grandeurs ordinairement fi- 

 nies, tout comme ^ ou a. Quand Leibnitz publia le premier 

 essai de sa méthode dans les Actes de Leipsick an. 1684, 

 ( V. pag. 467 & 4^9 ) il supposoit dx finie, assumta ad ar- 

 èitrium , & dx , dy proportiorinelles aux changemens instan- 

 tanés y diffcrentiis f sive incrementis ^ & dscremintìs momenta- 

 miif &c par conséquent dx, dy étoient absolument la mcme 

 chose que les fluxior.s x , j. Mais dans la suite il trouva plus 

 court d'introduire en droiture ces changemens instantanés 

 dans le calcul sous le nom de difFérences infiniment petites, 

 jgu'il concevoit, h ce qu'il paroJt, non comme aurant de {é- 



