PAR M. l'aBB^ de CALUSO. aqq 



roSj mais seulement comme incomparables aux grandeurs fi- 

 nies. Et M. le Marquis de l'Hopical qui , le premier, par 

 son Analyse des iiifinìment petits^ en 1 6y6, a mis le public à 

 portée de s'instruire complérement du calcili diHerentiel d'a- 

 près les niéthodes de Leibnitz & de Jaques <Sc Jean Bornoul- 

 li, me semble aussi n'avoir attaché d'autre idée à l'infiniment 

 petit que celle de l'incomparabilité relative à des grandeurs 

 d'un ordre supérieur. Où il fàut bien remarquer qu'il n'esc 

 pas question de cette incomparabilité qu'on a reconnue de 

 tout tems entre les gran'deurs degente difl'érent, par exem- 

 ple entre les poids & les angles. Si ^, y, { sont des lignes 

 dx y dyf di le sont de mcme, à cela près que si ^ est une 

 còurbe , d^ est le coté d'un polygone , & par conséquent 

 une ligne droite. Or l'incomparabilité admise une fois entre 

 des grandeurs homogènes , on ne peut se défendre d'admet- 

 tre aussi une inHnité d'ordres d'infinis & d'infininient pe- 

 tits, des infiniment infinis , des finis indéterminables & des 

 tìnis inexprimables , avec toutes les belles spéculations de 

 la Geometrie de l'infini que Mr. de Fontenelle a donnée 

 en 1717. 



8. Cependant comme l'incomparabilité entre des grandeurs 

 du mcme genre peut sembler aussi inadmissible dans la spé- 

 culation qu'elle est siire &; nécessaire dans l'application des 

 Mathcmatiques, dès que les infiniment petits parurent, ils ont 

 trouvé des adversaires, tandis que d'autres ont cru qu'il suffi- 

 soit de changer quelque chose à la manière de les présenter. 

 Ce sont les indivisibles de Cavalieri, des élémens, des indé_ 

 finiment petits, plus petits que toute donnée, plus petits que 

 foute grandeur assignable; & je n'oserois pas asaurer qu'il 



