5 IO r»U CALCUL DIFF^RENTIKL & OES FX.UXIONS. 



Mais il me suffic que l'on convienne de la vérité du fait , que 

 leur notion n'a pu étre éclaircie suffisammenr. 



13. Or c'est de quoi l'on ne sauroit douter après les deux 

 programmes de l'Académie de Berlin , le premier pour pro- 

 poser, le second pour adjuger le prix de ceree année (1786) 

 à une théorie claire &c précise de ce qu'on appelle Infini 

 en Mathémarique. On trouve ces programmes dans plu- 

 sieurs ouvrages périodiques , par exemple dans le Journal 

 des Savans. On peut y voir conibien cetre Académie, diri- 

 gée par un aussi grand Geometre que l'est Mr. de la Gran- 

 ge , esféloignée de penser qu'on eùt des infìais une ex- 

 plication satisfaisante. Je ne sais si les Mémoires qui ont 

 concouru , sont publiés , &c je sens tout le désavantage 

 d'écrire après les autres sans les avoir lus. Mais la Geometrie 

 de l'Infini est trop liée avec les infininient petits pour me 

 dispenser d'exposer ici la théorie , moyennant laquelle je 

 ne vois depuis long-tems dans l'Infini en Mathématique rien 

 de merveilleux ni de paradoxe. Je ne cherche pas s'il exis- 

 te hors de mon esprit une étendue infinie ; c'est une ques- 

 tion Métaphysique dont la décision dépend du sens que l'on 

 attaché aux niots , & surtout à celui d'exister. Mais com- 

 ma l'objet de la Geometrie n'est point l'existence de ce 

 qui est grand , mais sa grandeur , sa mesure , & il est évi- 

 dent que je ne puis determinar la grandeur sans la termi- 

 ner, j'envisage l'infinite comme une espèce d'impossibilité 

 en Mathématique. Cette impossibilité a été prouvée ex pro- 

 fesso par Mr. le Cardinal Gerdil dans le second volume de nos 

 Mélanges. Mais pour qu'on saisisse mon idée il me faut 

 seulement observer un équivoque du mot grandtur qui s'em- 



