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Mais il faut distinguer trois cas d'impossibilité; i.° celui 

 que nous venons de remarquer dans r, impossible parce que 

 l'on ne peur assez éloigner les extrémes qui doivent cermi- 

 ner la grandeur. 



2.° Celui où elle est impossible parce que l'on ne peuc 

 assez les approcher , dont il suffira d'indiquer pour exemple 

 la co-tangente de { = 90°. ' 



3.° Celui où un des extrémes devroit ctre en mcme tems 

 des deux còtes opposés de l'autre. C'est le cas des imaginai- 

 res dont l'impossibilité a toujours été reconnue. 



Pour les deux autres je trouve tròs-convenables les noms 

 recus A^infini 6c de ^éro , puisque l'infini est la limite que la 

 grandeur ne peut jamais atteindre en croissant , Se le zèro 

 la limite qu'clle ne peut jamais atteindre en décroissant. Il 

 faut seulement qu'on n'oublie jamais que le {èro &c Vinfini 

 n'ont pas de grandeur , qu'ils ne sont ni grands , ni petits. Ce 

 ne sont que deux mots employés pour signifier Fimpossibilité 

 en deux cas différens. Il les faut prendre comme le mot rieri 

 qui n'est pas sans signification quoique le rieri n'existe pas. 



i"). Car il est clair que l'impossible n'existe pas plus que 

 le néant; d'où il suit que les trois impossibles 02,.° j J^-i ont 

 cela de commun qu'ils ne peuvent ctre parties d'aucune éga- 

 liti réelle. Celles dont ils sont parties , ne sont que des éga- 

 lités d'expression , où le signe = n'emporte qu'une impos- 

 sibilitò d'inégalité réelle entre les deux membres qu'il joint , 

 qu'on peut par conséquent substituer l'un à l'autre dans tou- 

 te autre équation, sans crainte d'y introduire d'inégalité. On 

 risque seulement d'y introduire une impossibilité dans l'ex- 

 pression ; mais qui pourra s'éliminer si l'égalité est réelle. 



