PAR M. l'aBBIJ de CAIUSO. <^li 



Ce que l'on comprendra encore mieux en remarquant que dòs 

 qu'on a des équations , dans le calcul qui en donne concinuel- 

 Jement de nouvelles, on peut faire abscraction de ce que si- 

 gnifie chaque lettre dont elles sonc composées, & dòs lors 

 ce n'est plus que l'égalité d'expression conséquence que l'cn 

 considère, où quand il y auroit co 5 o, ì/^i , au lieu de a , 

 ^, e, cela n'y feroic rien , puisqu'on fait abscraction de ce 

 que les lettres signifient. 



Mais quand on descend de la considéracion abstraite des 

 formules à leur valeur individuelle pour chaque cas , on 

 voit alors si routes les opérations que les signes prescrivent, 

 peuvent réellement s'effectuer; auquel cas Tégalité est réelle: 

 autrement l'équation est impossible, puisqu'elle suppose fait 

 ce qui ne peut se faire. Cependant il faut voir encore s'il 

 n'y a pas moyen d'en éliminer ce qui suppose une opération 

 impossible. Et quand cela ne se peut , l'équation n'est pas 

 pour cela tout-à-fait inutile, non seulement parce que les 

 deux membres en sont toujours tels qu'on peut les substituer 

 l'un à l'autre, mais aussi parce qu'on en peut tirer des propo- 

 sitions d'impossibilité. Par exemple, en supposant la tangente 

 = co , la cotangente = o , la proportion tang, : R : ; R : cot. 



R* R* 



donne 00 = — , o = — , eco = R^, ce qui montre qua 



le quotient & le diviseur, ainsi que les deux facteurs d'une 

 grandeur fìnie, sont impossibles ensemble , & par conséquenc 

 nul diviseur ne sauroit étre ni assez petit, ni assez grand pour 

 que le quotient soit impossible , nulle grandeur telle , qu'elle 

 ne puisse étre le quotient de la division d'une donnée par 



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